Schaltung der LR-Serie

Alle Spulen, Induktoren, Drosseln und Transformatoren, die ein Magnetfeld um sich herum erzeugen, bestehen aus einer Induktivität in Reihe mit einem Widerstand, der eine Schaltung der LR-Serie bildet

Im ersten Tutorial in diesem Abschnitt über Induktivitäten haben wir uns kurz mit der Zeitkonstante eines Induktors befasst und festgestellt, dass sich der durch einen Induktor fließende Strom nicht sofort ändern kann, sondern mit einer konstanten Geschwindigkeit ansteigt, die durch die selbstinduzierte EMK im Induktor bestimmt wird.

Mit anderen Worten, ein Induktor in einem Stromkreis wirkt dem Stromfluss (i) durch ihn entgegen. Obwohl dies vollkommen richtig ist, haben wir im Tutorial angenommen, dass es sich um einen idealen Induktor handelt, dessen Spulenwicklungen keinen Widerstand oder keine Kapazität aufweisen.

In der realen Welt haben „ALL“ -Spulen, egal ob es sich um Drosseln, Magnete, Relais oder gewickelte Komponenten handelt, immer einen bestimmten Widerstand, egal wie klein sie sind. Dies liegt daran, dass die tatsächlichen Spulenwindungen des Drahtes, aus dem er hergestellt wird, Kupferdraht verwenden, der einen Widerstandswert hat.

Dann können wir für einfache Zwecke unsere einfache Spule als eine "Induktivität" betrachten, L in Reihe mit einem "Widerstand", R. Mit anderen Worten, Bilden einer Schaltung der LR-Serie .

Eine Schaltung der LR-Serie besteht im Wesentlichen aus einem Induktivitätsinduktor L, der in Reihe mit einem Widerstandswiderstand R geschaltet ist. Der Widerstand „R“ ist der DC-Widerstandswert der Drahtwindungen oder -schleifen, aus denen die Induktorspule besteht. Betrachten Sie die folgende Schaltung der LR-Serie.

Die Schaltung der LR-Serie

Die obige LR-Reihenschaltung ist über eine Konstantspannungsquelle (die Batterie) und einen Schalter angeschlossen. Es sei angenommen, dass der Schalter S geöffnet ist, bis er zu einem Zeitpunkt t = 0 geschlossen wird, und dann dauerhaft geschlossen bleibt, wodurch ein Spannungseingang vom Typ "Sprungantwort" erzeugt wird. Der Strom i beginnt durch die Schaltung zu fließen, steigt jedoch nicht schnell auf seinen Maximalwert von Imax an, der durch das Verhältnis von V / R (Ohmsches Gesetz) bestimmt wird.

Dieser begrenzende Faktor ist auf das Vorhandensein der selbstinduzierten EMK im Induktor infolge des Wachstums des Magnetflusses zurückzuführen (Lenzsches Gesetz). Nach einiger Zeit neutralisiert die Spannungsquelle den Effekt der selbstinduzierten EMK, der Stromfluss wird konstant und der induzierte Strom und das Feld werden auf Null reduziert.

Wir können das Kirchhoffsche Spannungsgesetz ( KVL ) verwenden, um die einzelnen Spannungsabfälle zu definieren, die um die Schaltung herum existieren, und es dann hoffentlich verwenden, um uns einen Ausdruck für den Stromfluss zu geben.

Kirchhoffs Spannungsgesetz (KVL) gibt uns:

Der Spannungsabfall über dem Widerstand R ist I * R (Ohmsches Gesetz).

Der Spannungsabfall über der Induktivität L ist mittlerweile unser bekannter Ausdruck L (di / dt)

Dann kann der endgültige Ausdruck für die einzelnen Spannungsabfälle um die LR-Reihenschaltung gegeben werden als:

Wir können sehen, dass der Spannungsabfall über dem Widerstand vom Strom i abhängt , während der Spannungsabfall über dem Induktor von der Änderungsrate des Stroms di / dt abhängt . Wenn der Strom gleich Null ist ( i = 0 ), kann zum Zeitpunkt t = 0 der obige Ausdruck, der auch eine Differentialgleichung erster Ordnung ist, umgeschrieben werden, um den Wert des Stroms zu jedem Zeitpunkt wie folgt zu ergeben:

Ausdruck für den Strom in einer Schaltung der LR-Serie

· Wo:

· ·      V ist in Volt

· ·      R ist in Ohm

· ·      L ist in Henries

· ·      t ist in Sekunden

· ·      e ist die Basis des natürlichen Logarithmus = 2.71828

Die Zeitkonstante ( τ ) der LR-Reihenschaltung wird als L / R angegeben und wobei V / R den endgültigen stationären Stromwert nach fünf Zeitkonstantenwerten darstellt. Sobald der Strom diesen maximalen stationären Wert bei 5 & ​​tgr ; erreicht , hat sich die Induktivität der Spule auf Null verringert, was eher wie ein Kurzschluss wirkt und ihn effektiv aus dem Stromkreis entfernt.

Daher wird der durch die Spule fließende Strom nur durch das Widerstandselement in Ohm der Spulenwicklungen begrenzt. Eine grafische Darstellung des Stromwachstums, die die Spannungs- / Zeitcharakteristik der Schaltung darstellt, kann wie folgt dargestellt werden.

Für weitere Informationen kontaktieren Sie uns bitte unter sales@xfullstar.com