Wäre es ein Problem, Spulen parallel zu verwenden?

Induktivitäten in Parallel

Induktivitäten sollen parallel miteinander verbunden sein, wenn beide Klemmen jeweils mit jeder Klemme einer anderen Induktivität oder Induktivität verbunden sind.

Der Spannungsabfall über alle Parallelen der Induktivitäten ist gleich. Dann haben Induktivitäten in Parallel eine gemeinsame Spannung über sie und in unserem Beispiel unterhalb der Spannung über die Induktivitäten wird wie folgt angegeben:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB ... Etc

In der folgenden Schaltung sind die Induktivitäten L1, L2 und L3 alle parallel zwischen den beiden Punkten A und B miteinander verbunden.

Induktivitäten in Parallelschaltung

In der vorherigen Serie Induktivitäten Tutorial, sahen wir, dass die gesamte Induktivität, LT der Schaltung war gleich der Summe aller einzelnen Induktivitäten zusammen. Bei Parallelinuktoren wird die äquivalente Schaltungsinduktivität LT unterschiedlich berechnet.

Die Summe der einzelnen Ströme, die durch jede Induktivität fließen, kann mit Kirchoffs aktuellem Gesetz (KCL) gefunden werden, wobei IT = I1 + I2 + I3 und wir aus den vorherigen Tutorials zur Induktivität wissen, dass die selbstinduzierte emf über eine Induktivität wie gegeben wird: V = L di/dt

Dann, indem man die Werte der einzelnen Ströme, die durch jede Induktivität in unserem Schaltkreis oben fließen, und den Strom i für i1 + i2 + i3 ersetzt, wird die Spannung über die parallele Kombination wie folgt angegeben:

Durch die Substitution von di/dt in der obigen Gleichung durch v/L ergibt sich:

Wir können es reduzieren, um einen endgültigen Ausdruck für die Berechnung der Gesamtinduktivität einer Schaltung zu geben, wenn Induktivitäten parallel angeschlossen werden, und dies wird wie angegeben:

Parallele Induktorgleichung

Hier werden, wie die Berechnungen für parallele Widerstände, der wechselseitige ( 1/Ln ) Wert der einzelnen Induktivitäten alle addiert, anstatt die Induktivitäten selbst. Aber wie bei Serien-verbundenen Induktivitäten gilt die obige Gleichung nur, wenn es "NO" gegenseitige Induktivität oder magnetische Kopplung zwischen zwei oder mehr der Induktivitäten gibt (sie sind magnetisch voneinander isoliert). Bei der Kopplung zwischen den Spulen wird die Gesamtinduktivität auch durch die Menge der Kopplung beeinflusst.

Diese Berechnungsmethode kann verwendet werden, um eine beliebige Anzahl von einzelnen Induktivitäten zu berechnen, die in einem einzigen parallelen Netzwerk miteinander verbunden sind. Wenn es jedoch nur zwei einzelne Induktivitäten parallel gibt, kann eine viel einfachere und schnellere Formel verwendet werden, um den Gesamtinduktivitätswert zu finden, und das ist:

Ein wichtiger Punkt, an den man sich bei Induktoren in parallelen Schaltungen erinnern sollte, ist die Gesamtinduktivität ( LT ) von zwei oder mehr parallel miteinander verbundenen Induktoren immer LESS als der Wert der kleinsten Induktivität in der Parallelkette.

Induktivitäten im Parallelbeispiel Nr. 1

Drei Induktivitäten von 60mH, 120mH bzw. 75mH sind in einer parallelen Kombination ohne gegenseitige Induktivität miteinander verbunden. Berechnen Sie die Gesamtinduktivität der parallelen Kombination in Millihenries.

Gegenseitig gekoppelte Induktivitäten parallel

Wenn Induktivitäten parallel miteinander verbunden sind, so dass das Magnetfeld einer mit der anderen verknüpft ist, erhöht oder verringert die Wirkung der gegenseitigen Induktivität die Gesamtinduktivität in Abhängigkeit von der Menge der magnetischen Kopplung, die zwischen den Spulen besteht. Die Wirkung dieser gegenseitigen Induktivität hängt von der Entfernung der Spulen und ihrer Ausrichtung zueinander ab.

Parallel miteinander verbundene Induktivitäten können entweder als "unterstützend" oder "gegensätzlich" die gesamte Induktivität mit parallel unterstützenden verbundenen Spulen eingestuft werden, die die gesamtäquivalente Induktivität erhöhen, und parallel entgegengesetzte Spulen, die die gesamte äquivalente Induktivität im Vergleich zu Spulen verringern, die keine gegenseitige Induktivität haben.

Gegenseitig gekoppelte parallele Spulen können entweder in einer unterstützenden oder entgegengesetzten Konfiguration durch die Verwendung von Polaritätspunkten oder Polaritätsmarkern wie unten gezeigt angezeigt werden.

Parallele Hilfsinduktivitäten

Die Spannung über die beiden parallelen Hilfsinduktivitäten oben muss gleich sein, da sie parallel sind, so dass die beiden Ströme i1 und i2 variieren müssen, so dass die Spannung zwischen ihnen gleich bleibt. Dann wird die gesamtinduktive LT für zwei parallele Hilfsinduktivitäten wie gegeben:

Wo: 2M stellt den Einfluss von Spule L1 auf L 2 und ebenfalls Spule L 2 auf L 1 dar.

Wenn die beiden Induktivitäten gleich sind und die magnetische Kopplung perfekt ist, z. B. in einem Ringkreis, dann ist die äquivalente Induktivität der beiden Parallelen g.a. L wie LT = L1 = L2 = M. Wenn die gegenseitige Induktivität zwischen ihnen jedoch Null ist, wäre die äquivalente Induktivität L ÷ 2 das gleiche wie bei zwei selbstinduzierten Induktoren parallel.

Wenn eine der beiden Spulen in Bezug auf die andere umgekehrt würde, hätten wir dann zwei parallel entgegengesetzte Induktivitäten und die gegenseitige Induktivität, M, die zwischen den beiden Spulen existiert, haben eine Abbrechende Wirkung auf jede Spule statt einer unterstützenden Wirkung, wie unten gezeigt.

Parallele gegensätzliche Induktivitäten

Dann wird die gesamte Induktivität, LT für zwei parallel entgegengesetzte Induktivitäten, wie gegeben:

Diesmal, wenn die beiden Induktivitäten gleich wertsind und die magnetische Kopplung zwischen ihnen perfekt ist, ist die äquivalente Induktivität und auch die selbstinduzierte Emf über die Induktivitäten Null, wenn sich die beiden Induktivitäten gegenseitig aufheben.

Dies liegt daran, da die beiden Ströme i1 und i2 durch jeden Induktivitätskanal fließen und der zwischen ihnen erzeugte gegenseitige Fluss wiederum Null ist, da die beiden von jedem Induktiven erzeugten Flussmittel beide gleich in der Größe, aber in entgegengesetzten Richtungen sind.

Dann werden die beiden Spulen effektiv zu einem Kurzschluss zum Stromfluss im Schaltkreis, so dass die äquivalente Induktivität, LT gleich ( L ± M ) ÷ 2 wird.

Induktivitäten im Parallelbeispiel Nr. 2

Zwei Induktivitäten, deren Eigeninduktivitäten 75mH bzw. 55mH betragen, sind parallel miteinander verbunden. Ihre gegenseitige Induktivität wird mit 22,5 mH angegeben. Berechnen Sie die Gesamtinduktivität der parallelen Kombination.

Induktivitäten im Parallelbeispiel Nr. 3

Berechnen Sie die äquivalente Induktivität der folgenden induktiven Schaltung.

Berechnen Sie den ersten Induktivitätszweig LA, (Induktivität L5 parallel zu den Induktivitäten L6 und L7)

Berechnen Sie den zweiten Induktivitätszweig LB, (Induktivität L3 parallel zu den Induktivitäten L4 und LA)

Berechnen Sie die äquivalente Schaltungsinduktivität LEQ, (Induktivität L1 parallel zu den Induktivitäten L2und LB)

Dann wurde die äquivalente Induktivität für die obige Schaltung gefunden: 15mH.

Induktivitäten in paralleler Zusammenfassung

Wie beim Widerstand haben parallel miteinander verbundene Spulen die gleiche Spannung, Vacross sie. Auch die parallele Verbindung von Induktivitäten verringert die effektive Induktivität der Schaltung mit der äquivalenten Induktivität von "N"-Induktivitäten, die parallel als Diereziproke der Summe der Gegenseitigkeit der einzelnen Induktivitäten verbunden sind.

Wie bei Serien-Induktivitäten werden die parallel miteinander verbundenen Spulen entweder als "unterstützend" oder "gegensätzlich" eingestuft, je nachdem, ob die Spulen kumulativ (in die gleiche Richtung) oder differenziell gekoppelt (in entgegengesetzter Richtung) sind.

Bisher haben wir die Induktivität als reine oder ideale passive Komponente untersucht. Im nächsten Tutorial über Induktivitäten werden wir uns mit nicht idealen Induktivitäten befassen, die über reale Widerstandsspulen verfügen, die den äquivalenten Schaltkreis eines Induktivitäts in Reihe mit einem Widerstand erzeugen, und die Zeitkonstante einer solchen Schaltung untersuchen.

Für weitere Informationen kontaktieren Sie uns bitte untersales@xfullstar.com